Matematika tiga buah roda berjari-jari masing-masing 105 cm dan 21 cm kedua aslinya berjarak 168 cm pada keduanya dipasangi rantai seperti seperti tampak pada gambar di samping berapakah cm panjang rantai yang tepat terpasang pada kedudukan tersebut​

barneynicolasulv – March 05, 2023

tiga buah roda berjari-jari masing-masing 105 cm dan 21 cm kedua aslinya berjarak 168 cm pada keduanya dipasangi rantai seperti seperti tampak pada gambar di samping berapakah cm panjang rantai yang tepat terpasang pada kedudukan tersebut​

105 - 21 = 84

84 : 168 = 1 : 2 → maka sudutnya 30⁰ : 60⁰ : 90⁰

(ingat pelajaran kelas 8, perbandingan sudut dan perbandingan panjang sisi = 30⁰:60⁰:90⁰= 1 :[tex] \sqrt{3} [/tex] : 2)

____

berdasarkan rumus perbandingan di atas

panjang garis singgung luar

= 84 [tex] \sqrt{3} [/tex] cm

atau 145,5 cm

_____

panjang rantai yang menempel roda besar

[tex] = \frac{360 - 120 \times 2}{360} \times 2 \times \frac{22}{ \cancel{7}} \times \cancel{105}[/tex]

[tex] = \frac{240}{360} \times 2 \times 22 \times 15[/tex]

[tex] = \frac{2}{ \cancel{3}} \times 44 \times \cancel{15}[/tex]

= 440 cm

______

panjang rantai yang menempel roda kecil

[tex] = \frac{360 - 240}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 21[/tex]

[tex] = \frac{1}{ \cancel{3}} \times 2 \times \frac{22}{ \cancel{7}} \times \cancel{21}[/tex]

= 44 cm

______

panjang seluruh rantai

= (2 x 145,5) + 440 + 44

= (291) + 484

= 774 cm ✔️

atau (dalam bentuk akar)

= 484 + 168 [tex] \sqrt{3} [/tex] cm ✔️

______

# semangat belajar...

[answer.2.content]